4m(m-5)+3m(2m^2-6m+4)=

Solution for 4m(m-5)+3m(2m^2-6m+4)= equation:

Simplifying
4m(m + -5) + 3m(2m2 + -6m + 4) = 0

Reorder the terms:
4m(-5 + m) + 3m(2m2 + -6m + 4) = 0
(-5 * 4m + m * 4m) + 3m(2m2 + -6m + 4) = 0
(-20m + 4m2) + 3m(2m2 + -6m + 4) = 0

Reorder the terms:
-20m + 4m2 + 3m(4 + -6m + 2m2) = 0
-20m + 4m2 + (4 * 3m + -6m * 3m + 2m2 * 3m) = 0
-20m + 4m2 + (12m + -18m2 + 6m3) = 0

Reorder the terms:
-20m + 12m + 4m2 + -18m2 + 6m3 = 0

Combine like terms: -20m + 12m = -8m
-8m + 4m2 + -18m2 + 6m3 = 0

Combine like terms: 4m2 + -18m2 = -14m2
-8m + -14m2 + 6m3 = 0

Solving
-8m + -14m2 + 6m3 = 0

Solving for variable 'm'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2m'.
2m(-4 + -7m + 3m2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor 'm' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
m = 0

Solving
m = 0

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Simplifying
m = 0
Subproblem 2
Set the factor '(-4 + -7m + 3m2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-4 + -7m + 3m2 = 0

Solving
-4 + -7m + 3m2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -2.333333333m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -2.333333333m + 1.333333333 + m2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -2.333333333m + m2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -2.333333333m + m2 = 0 + 1.333333333
-2.333333333m + m2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-2.333333333m + m2 = 1.333333333

The m term is -2.333333333m.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333m + 1.361111112 + m2 = 1.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333m + m2 = 1.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 1.333333333 + 1.361111112 = 2.694444445
1.361111112 + -2.333333333m + m2 = 2.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(m + -1.166666667)(m + -1.166666667) = 2.694444445

Calculate the square root of the right side: 1.6414763

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + -1.166666667) equal to 1.6414763 and -1.6414763.

Subproblem 1
m + -1.166666667 = 1.6414763

Simplifying
m + -1.166666667 = 1.6414763

Reorder the terms:
-1.166666667 + m = 1.6414763

Solving
-1.166666667 + m = 1.6414763

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + m = 1.6414763 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + m = 1.6414763 + 1.166666667
m = 1.6414763 + 1.166666667

Combine like terms: 1.6414763 + 1.166666667 = 2.808142967
m = 2.808142967

Simplifying
m = 2.808142967

Subproblem 2
m + -1.166666667 = -1.6414763

Simplifying
m + -1.166666667 = -1.6414763

Reorder the terms:
-1.166666667 + m = -1.6414763

Solving
-1.166666667 + m = -1.6414763

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + m = -1.6414763 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + m = -1.6414763 + 1.166666667
m = -1.6414763 + 1.166666667

Combine like terms: -1.6414763 + 1.166666667 = -0.474809633
m = -0.474809633

Simplifying
m = -0.474809633

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
m = {2.808142967, -0.474809633}
Solution
m = {0, 2.808142967, -0.474809633}